反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

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反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一(退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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