圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来(什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间lái)证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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