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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解(jiě)，三角函数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗与单角的三角函数(shù)之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就(jiù)是由(yóu)印度数(shù)学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考(kǎo) 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

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