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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(z耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的hī)间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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