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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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