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湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的(de)写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和(hé)拐点的(de)区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又(湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为零。

驻店和(hé)拐点的区别

　　驻点：一阶导数为0的点。湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就(jiù)是拐点。

拐点(diǎn)的求法

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一(yī)个实(shí)根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数的(de)图像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来(lái)，在(zài)某设定区域(yù)内，一个函(hán)数(shù)的极值点也不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局部极大值或局(jú)部极小值