独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系视频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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