函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)概念奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的(de)定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断(duàn)函数奇(qí)偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域(yù)，观(guān)察验证是否(fǒu)关(guān)于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定义(yì)域必(bì)关(guān)于原点对称，这(zhè)是函(hán)数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所(suǒ)以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)是什么(me)？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的(de)定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性，即已拍族(zú)知是奇(qí)函数(shù)，它在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是(shì)偶函(hán)数且在(zài)区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于凯宴(yàn)原点对称。

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