反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色直的(de)直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：<丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色/p>

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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