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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为(wèi)数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论(lùn)和计算机科学中(zhōng)，自然(rán)数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也(yě)可以说成是除(chú)了(le)0以外的(de)自(zì)然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数列勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善的(de)第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成等(děng)差数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列(liè)求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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