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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三(sān)角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在于用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角(好好记住我在你体内的感觉jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的(de)概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们好好记住我在你体内的感觉还(hái)造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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