三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应(yīng)任(rèn)意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定(dìng)义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的(de)有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值(zhí)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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