函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外(wài)的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提(tí)要求(qiú)函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义(yì)来判断函数奇(qí)偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观(guān)察验证是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式(shì)，然后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧)与f(x)之间的(de)关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定(dìng)义域必关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关(guān)于原点不对称(chēng)，所以(yǐ)这个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则(zé)f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数(shù)，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规(guī)律可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已拍(pāi)族(zú)知是奇(qí)函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的(de)定义域(yù)必须关于凯(kǎi)宴原点对称(chēng)。

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