拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向的(de)点(diǎn)，直观(guān)地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是(shì)什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和(hé)驻点的写法等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函(hán)数的输(shū)出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一(yī)个(gè)函数的驻(zhù)点不一定是这(zhè)个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶导数(shù)符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个(gè)函数的极值(zhí)点也(yě)不一(yī)定是这个函(hán)数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大(dà)值或(huò)局部极小(xiǎo)值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可(kě)能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如(rú)纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做(zu春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句ò)大亏定是(shì)拐点，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)称为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以划分函(hán)数(shù)的(de)单调区间(jiān).(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变,在(zài)拐点处(chù)单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定为(wèi)零。

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