拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶(jiē)可(kě)导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零(líng)，两端(duān)二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于二维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定(dìng)区域内，一(yī)个(gè)函数(shù)的极值点也不(bù)一定是(shì)这个函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局(jú)部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处(chù)的单调性(xìng)可(kě)能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定(dìng)一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需(xū)要(yào)二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函(hán)数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划分函(hán)数的单调区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时,一阶不一定(dìng)为零(líng)；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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