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改造文章的祖师是谁改造文章的祖师爷是谁反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)以(yǐ)及反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正(zhèng)切函(hán)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。