如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个(gè)数为数(shù)列的(de)项数(shù)，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总数之和(hé)为(wèi)数列的(de)“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的函数(shù)，是(shì)一列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出(chū)每个括号(hào)中的(de)三个数(shù)都成(chéng)等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第(dì)20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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