圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=地肖指哪几个生肖？0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦地肖指哪几个生肖？(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一地肖指哪几个生肖？头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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