三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼x;'>劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼me)T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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