反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：<广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常/p>

广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(sh广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常ù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常