圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；