拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关(guān)系以及(jí)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区(qū)别(bié)驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且一(yī)阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)零(líng)，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码或临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零，即(jí)在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输(shū)出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函数的(de)极(jí)值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函(hán)数的极值点也(yě)不(bù)一(yī)定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极大值或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也(yě)可(kě)能(néng)发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一(yī)阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不(bù)一做大亏定是(shì)拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要(yào)一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处(chù)单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。

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