反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引(一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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