反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(sh反函数常用公式大全，反函数运算公式ù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f反函数常用公式大全，反函数运算公式(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 反函数常用公式大全，反函数运算公式