圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎ亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断o)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关(gu亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断ān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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