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正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱上下底面的不(bù)在同一(yī)侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长关系:

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角线与另一条(tiáo)不相交的(de)角对角(jiǎo)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对(duì)角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方(fāng)体(tǐ)的(de)中(zhōng)高和地(dì)面对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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