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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或给(g碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量ěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推(tuī碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量)，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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