独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频是这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说撒贝宁个人资料简历，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独(dú)立(lì)事件有什么(me)区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)撒贝宁个人资料简历于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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