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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致。

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