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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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