反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行(xíng)相应(yīng)的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)ar蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗csiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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