圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得帧率是高好还是低好，王者帧率是高好还是低好弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)帧率是高好还是低好，王者帧率是高好还是低好和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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