三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)知(zhī)识点，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质题(tí)目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定(dìng)义(yì)，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要(yào)内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的(de)示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图卅是什么意思，卅是什么意思,读音1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì)什么?

　　 卅是什么意思，卅是什么意思,读音

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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