反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)a49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数rccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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