圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于(yú)x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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