三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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