三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是(shì)基(jī)本初等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下(xià)常见的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

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　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生(46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗shēng)活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要(yào)研究的主要(yào)内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的(de)定义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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