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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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