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  原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y),可以得到(dào)微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和微分的关系我们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x),如(rú)果存在可导函(hán)数F(x),使得在(zài)该区间塞舌尔属于哪个国家的城市,塞舌尔是什么国家内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数(shù)。

  反(fǎn)函数(shù):一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关(guān)系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的(不一定是整个数域内(nèi)的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域(yù),在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

  2、函数中,自(zì)变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

  例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称;函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称,函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是,函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射;一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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