反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝