三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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