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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能(néng)同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥(ch小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了ì)事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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