反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式及(jí)推雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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