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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全(quán)，反函(hán)数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基(jī)集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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