三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题(tí)目(mù)，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)多(duō)选题等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道为(wèi)正在(zài)拼搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)<为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正/p>

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初(chū)步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数(shù)学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习(xí)小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正生(shēng)的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实(shí)事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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