反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)当兵当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（inv当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗ertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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