反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arc53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌cotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那(nà53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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