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初中三角函数降幂(mì)公式(shì)大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的(de)作用在于用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具(jù)体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度(dù)数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是(shì)一个(gè)附属中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省品(pǐn)，但是三(sān)角学(xué)的内容却由于(yú)印度数学(xué)家的努力而大(dà)大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还(hái)造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的(de)全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省(wén)被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文(wén)，这(zhè)个字(zì)被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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