三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是(shì)基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从(cóng)数学的(de)角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激(jī)发(fā)学(xué)生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数(shù)在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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