反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数是(shì)多少，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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